Xu Hướng 12/2023 # Một Số Bài Tập Toán Nâng Cao Lớp 9 Ôn Tập Toán 9 # Top 18 Xem Nhiều

Bạn đang xem bài viết Một Số Bài Tập Toán Nâng Cao Lớp 9 Ôn Tập Toán 9 được cập nhật mới nhất tháng 12 năm 2023 trên website Pwqy.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.

270 Bài toán nâng cao lớp 9 Có đáp án

Câu 1. Chứng minh √7 là số vô tỉ.

Câu 2.

a) Chứng minh: (ac + bd)2 + (ad – bc)2 = (a2 + b2)(c2 + d2)

b) Chứng minh bất dẳng thức Bunhiacôpxki: (ac + bd)2 ≤ (a2 + b2)(c2 + d2)

Câu 3. Cho x + y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S = x2 + y2.

Câu 4.

a) Cho a ≥ 0, b ≥ 0. Chứng minh bất đẳng thức Cauchy:

Câu 5. Cho a + b = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = a3 + b3.

Câu 6. Cho a3 + b3 = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: N = a + b.

Câu 7. Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh: a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c)

Câu 9.

a) Chứng minh bất đẳng thức (a + 1)2 ≥ 4a

Câu 10. Chứng minh các bất đẳng thức:

a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2)

b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)

Câu 11. Tìm các giá trị của x sao cho:

b) x2 – 4x ≤ 5

c) 2x(2x – 1) ≤ 2x – 1.

Câu 12. Tìm các số a, b, c, d biết rằng: a2 + b2 + c2 + d2 = a(b + c + d)

Câu 13. Cho biểu thức M = a2 + ab + b2 – 3a – 3b + 2001. Với giá trị nào của a và b thì M đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó.

Câu 14. Cho biểu thức P = x2 + xy + y2 – 3(x + y) + 3. Chứng minh rằng giá trị nhỏ nhất của P bằng 0.

Câu 16. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

Câu 17. So sánh các số thực sau (không dùng máy tính):

Câu 18. Hãy viết một số hữu tỉ và một số vô tỉ lớn hơn sqrt{2} nhưng nhỏ hơn sqrt{3}

Câu 19. Giải phương trình:

Câu 21. Cho

Hãy so sánh S và

Câu 22. Chứng minh rằng: Nếu số tự nhiên a không phải là số chính phương thì √a là số vô tỉ.

Câu 25. Có hai số vô tỉ dương nào mà tổng là số hữu tỉ không?

Câu 28. Chứng minh rằng tổng của một số hữu tỉ với một số vô tỉ là một số vô tỉ.

Câu 29. Chứng minh các bất đẳng thức:

a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2)

b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)

c) (a1 + a2 + ….. + an)2 ≤ n(a12 + a22 + ….. + an2).

Câu 30. Cho a3 + b3 = 2. Chứng minh rằng a + b ≤ 2.

Câu 31. Chứng minh rằng: [x] + [y] ≤ [x + y].

Câu 32. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

Câu 34. Tìm giá trị nhỏ nhất của: A = x2 + y2 biết x + y = 4.

Câu 35. Tìm giá trị lớn nhất của: A = xyz(x + y)(y + z)(z + x) với x, y, z ≥ 0; x + y + z = 1.

Câu 36. Xét xem các số a và b có thể là số vô tỉ không nếu:

a) ab và a/b là số vô tỉ.

b) a + b và a/b là số hữu tỉ (a + b ≠ 0)

c) a + b, a2 và b2 là số hữu tỉ (a + b ≠ 0)

Câu 39. Chứng minh rằng [2x] bằng 2[x] hoặc 2[x] + 1

Câu 40. Cho số nguyên dương a. Xét các số có dạng: a + 15 ; a + 30 ; a + 45 ; … ; a + 15n. Chứng minh rằng trong các số đó, tồn tại hai số mà hai chữ số đầu tiên là 96.

Câu 41. Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau có nghĩa:

c) Giải phương trình:

Câu 43. Giải phương trình:

Câu 44. Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau có nghĩa:

Câu 45. Giải phương trình:

46. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

47. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :

48. So sánh:

c) và (n là số nguyên dương)

49. Với giá trị nào của x, biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất :

50. Tính:

51. Rút gọn biểu thức :

52. Tìm các số x, y, z thỏa mãn đẳng thức :

53. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :.

54. Giải các phương trình sau :

55. Cho hai số thực x và y thỏa mãn các điều kiện :

…………………….

Bài Tập Toán Lớp 1 Cơ Bản Và Nâng Cao Các Dạng Bài Tập Toán Lớp 1

Bài 1: Điền dấu +, – thích hợp vào ô trống

12 □ 5 □ 3 = 14

14 □ 4 □ 1 = 11

16 □ 3 □ 2 = 17

32 □ 30 □ 2 = 4

45 □ 20 □ 4 = 69

84 □ 10 □ 3 = 71

Bài 2: Tìm 1 số biết rằng lấy số đó cộng với 5 rồi trừ đi 8 được kết quả là 11?

12 + 6 □ 6 + 4 + 7

15 + 0 □ 15 – 0

18 – 5 □ 14 – 4 + 5

0 + 10 □ 10 + 0

30 + 40 □ 80 – 20

90 – 50 □ 10 + 40

70 – 40 □ 90 – 60

Bài 4: Nối phép tính với số thích hợp:

Bài 5: Số?

32 + 46 < □ < 22 + 40

Bài 6: Điền số thích hợp vào ô trống sao cho cộng các số theo hàng ngang, theo cột dọc, theo đường chéo của hình vuông có các kết quả đều như nhau

Bài 7:

Hình vẽ trên có …………………..tam giác

Đó là các tam giác ………………………;………………………….;……………………………..

Bài 8: Cho hình vẽ:

Hình vẽ trên có ……..điểm. Các điểm đó là:……………………………………………………..

có ………. đoạn thẳng. Đó là các đoạn thẳng ………………………………………

Bài 9: Vẽ 5 điểm sao cho có 3 điểm ở trong đường tròn và 4 điểm ở ngoài hình tam giác

Bài 10 *: Con gà mái của bạn An cứ mỗi tuần đẻ được 7 quả trứng. Hỏi con gà đó đã đẻ được bao nhiêu quả trứng trong 2 tuần?

Bài 11 *: Hè vừa rồi, bạn Bình về thăm ông bà nội được 1 tuần 2 ngày và thăm ông bà ngoại được 1 tuần 3 ngày. Hỏi bạn Bình đã về thăm ông bà nội ngoại được bao nhiêu ngày?

Bài 12 *: An có ít hơn Bình 4 hòn bi , Bình có ít hơn Căn 3 hòn bi. Hỏi Căn có mấy hòn bi, biết rằng An có 5 hòn bi.

Bài 13 *: Anh có 15 hòn bi đỏ và 10 hòn bi đen . Anh cho em 5 hòn bi. Hỏi anh còn bao nhiêu hòn bi

Bài 14 *:

Điền số thích hợp vào chỗ trống

Bài 15 *: Lớp 2 A có 15 học sinh giỏi . Lớp 2 B có ít hơn lớp 2 A là 4 học sinh giỏi. Lớp 2 C có ít hơn lớp 2 A là 3 học sinh giỏi. Tính số học sinh giỏi của 3 lớp đó ?

Bài 15*: Nhà bạn Nam nuôi vịt, ngan, ngỗng. Có 36 con vịt, số ngan ít hơn số vịt 6 con, số ngỗng ít hơn số ngan 10 con . Hỏi nhà bạn Nam có tất cả bao nhiêu con vịt, con ngan?

Bài 16*: Có 3 loại bi màu xanh, đỏ, vàng đựng trong túi. Biết rằng có 10 viên bi vàng và 5 viên bi xanh. Số bi xanh nhiều hơn số bi đỏ là 4 viên. Hỏi trong túi có tất cả bao nhiêu viên bi?

23 + 23 – 11 …. 22 + 22 – 10

56 + 21 – 15 …. 21 + 56 – 15

44 + 40 – 22 …. 46 + 1 – 26

12 + 44 – 12 …. 16 + 41 – 26

Bài 18*: Cho số có 2 chữ số, mà chữ số hàng chục thì lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 5. Tìm số đó.

Bài 20: Em hãy nghĩ một số nào đó từ 1 đến 7. Em cộng số đó với 3, được bao nhiêu đem trừ đi 1 rồi lại trừ tiếp số đã nghĩ. Kết quả cuối cùng bằng 2, có đúng không?

Bài 21: Hùng hỏi Dũng: “Em bé của bạn mấy tuổi rồi? ” Dũng đáp “Nếu bỏ chữ số là số nhỏ nhất có một chữ số ở số nhỏ nhất có 2 chữ số thì được tuổi em mình”. Hỏi em bé của Dũng mấy tuổi?

Bài 22: Nam khoe với Mi “Ba năm nữa thì mình có số tuổi bằng số lớn nhất có một chữ số”. Hỏi bạn Nam mấy tuổi?

Bài 23: Hải nói với Hà “Chị mình bảo: tuổi chị mình bằng số lớn nhất có một chữ số ”. Hà nói “Còn chị mình thì lại bảo: chị còn thiếu 1 tuổi nữa thì bằng số nhỏ nhất có hai chữ số’’. Chị của Hà và chị của Hải ai nhiều tuổi hơn?

Bài 24: Với ba chữ số 0,2,5 có thể viết được bao nhiêu số có 2 chữ số khác nhau? Hãy viết các số đó.

Bài 25: Trên cành cao có 25 con chim đậu, cành dưới có 11 con chim đậu. Có 4 con chim bay từ cành trên xuống cành dưới đậu. Hỏi cành trên còn lại bao nhiêu con chim đậu, cành dưới còn lại bao nhiêu con chim đậu?

Bài 26: Hình vẽ bên:

Hãy kể tên các đoạn thẳng và các tam giác.

Bài 27:Vẽ 5 điểm trong đó có 3 điểm ở ngoài hình tròn và có 4 điểm ở ngoài hình vuông

Bài 27:Với ba chữ số 3,2,5 có thể viết được bao nhiêu số có 2 chữ số khác nhau ? Hãy viết các số đó?

Bài 28: Chú của bạn Tuấn hỏi bạn Tuấn “Năm nay cháu học lớp mấy rồi ?”. Tuấn đáp “ Lấy số nhỏ nhất có hai chữ số trừ đi số lớn nhất có một chữ số thì ra lớp cháu đang học”. Vậy Tuấn học lớp mấy?

Bài 29: Tìm tất cả các số có 2 chữ số với 2 chữ số giống nhau?

Bài 30: Nối hai phép tính có cùng kết quả với nhau

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 1

Bộ đề ôn tập hè lớp 1 lên lớp 2

Bài Tập Toán Lớp 6: Số Nguyên Bài Tập Rèn Luyện Chuyên Đề Số Nguyên

Bài tập số nguyên lớp 6

Bài 1: Tính hợp lí

1/ (-37) + 14 + 26 + 37

2/ (-24) + 6 + 10 + 24

3/ 15 + 23 + (-25) + (-23)

4/ 60 + 33 + (-50) + (-33)

5/ (-16) + (-209) + (-14) + 209

6/ (-12) + (-13) + 36 + (-11)

7/ -16 + 24 + 16 – 34

8/ 25 + 37 – 48 – 25 – 37

9/ 2575 + 37 – 2576 – 29

34 + 35 + 36 + 37 – 14 – 15 – 16 – 17

Bài 2: Bỏ ngoặc rồi tính

1/ -7264 + (1543 + 7264)

2/ (144 – 97) – 144

3/ (-145) – (18 – 145)

4/ 111 + (-11 + 27)

5/ (27 + 514) – (486 – 73)

6/ (36 + 79) + (145 – 79 – 36)

7/ 10 – [12 – (- 9 – 1)]

8/ (38 – 29 + 43) – (43 + 38)

9/ 271 – [(-43) + 271 – (-17)]

10/ -144 – [29 – (+144) – (+144)]

Bài 3: Tính tổng các số nguyên x biết:

1/ -20 < x < 21

2/ -18 ≤ x ≤ 17

3/ -27 < x ≤ 27

4/ │x│≤ 3

5. │-x│< 5

Bài 4: Tính tổng

1/ 1 + (-2) + 3 + (-4) + . . . + 19 + (-20)

2/ 1 – 2 + 3 – 4 + . . . + 99 – 100

3/ 2 – 4 + 6 – 8 + . . . + 48 – 50

4/ – 1 + 3 – 5 + 7 – . . . . + 97 – 99

1 + 2 – 3 – 4 + . . . . + 97 + 98 – 99 – 100

Bài 5: Tính giá trị của biểu thức

1/ x + 8 – x – 22 với x = 2010

2/ – x – a + 12 + a với x = – 98 ; a = 99

3/ a – m + 7 – 8 + m với a = 1 ; m = – 123

4/ m – 24 – x + 24 + x với x = 37 ; m = 72

5. (-90) – (y + 10) + 100 với p = -24

Bài 6: Tìm x

1/ -16 + 23 + x = – 16

2/ 2x – 35 = 15

3/ 3x + 17 = 12

4/ │x – 1│= 0

5/ -13 .│x│ = -26

Bài 7: Tính hợp lí

1/ 35. 18 – 5. 7. 28

2/ 45 – 5. (12 + 9)

3/ 24. (16 – 5) – 16. (24 – 5)

4/ 29. (19 – 13) – 19. (29 – 13)

5/ 31. (-18) + 31. ( – 81) – 31

6/ (-12).47 + (-12). 52 + (-12)

7/ 13.(23 + 22) – 3.(17 + 28)

8/ -48 + 48. (-78) + 48.(-21)

Bài 8: Tính

1/ (-6 – 2). (-6 + 2)

2/ (7. 3 – 3) : (-6)

3/ (-5 + 9) . (-4)

4/ 72 : (-6. 2 + 4)

5/ -3. 7 – 4. (-5) + 1

6/ 18 – 10 : (+2) – 7

7/ 15 : (-5).(-3) – 8

(6. 8 – 10 : 5) + 3. (-7)

Bài 9: So sánh

1/ (-99). 98 . (-97) với 0

2/ (-5)(-4)(-3)(-2)(-1) với 0

3/ (-245)(-47)(-199) với 123.(+315)

4/ 2987. (-1974). (+243). 0 với 0

(-12).(-45) : (-27) với │-1│

Bài 10: Tính giá trị của biểu thức

1/ (-25). ( -3). x với x = 4

2/ (-1). (-4) . 5 . 8 . y với y = 25

3/ (2ab2) : c với a = 4; b = -6; c = 12

4/ [(-25).(-27).(-x)] : y với x = 4; y = -9

5/ (a2 – b2) : (a + b) (a – b) với a = 5 ; b = -3

Bài 11: Tìm x:

1/ (2x – 5) + 17 = 6

2/ 10 – 2(4 – 3x) = -4

3/ – 12 + 3(-x + 7) = -18

4/ 24 : (3x – 2) = -3

5/ -45 : 5.(-3 – 2x) = 3

Bài 12: Tìm x

1/ x.(x + 7) = 0

2/ (x + 12).(x-3) = 0

3/ (-x + 5).(3 – x ) = 0

4/ x.(2 + x).( 7 – x) = 0

5/ (x – 1).(x +2).(-x -3) = 0

Bài 13: Tìm

1/ Ư(10) và B(10)

2/ Ư(+15) và B(+15)

3/ Ư(-24) và B(-24)

4/ ƯC(12; 18)

5/ ƯC(-15; +20)

Bài 14: Tìm x biết

2/ 12 x và x < 0

3/ -8 x và 12 x

4/ x 4 ; x (-6) và -20 < x < -10

5/ x (-9) ; x (+12) và 20 < x < 50

Bài 15: Tìm

1/ Ư(10) và B(10)

2/ Ư(+15) và B(+15)

3/ Ư(-24) và B(-24)

4/ ƯC(12; 18)

5/ ƯC(-15; +20)

Bài 16: Tìm x biết

2/ 12 x và x < 0

3/ -8 x và 12 x

4/ x 4 ; x (-6) và -20 < x < -10

5/ x (-9) ; x (+12) và 20 < x < 50

Bài 17: Viết dưới dạng tích các tổng sau:

1/ ab + ac

2/ ab – ac + ad

3/ ax – bx – cx + dx

4/ a(b + c) – d(b + c)

5/ ac – ad + bc – bd

6/ ax + by + bx + ay

Bài 18: Chứng tỏ

1/ (a – b + c) – (a + c) = -b

2/ (a + b) – (b – a) + c = 2a + c

3/ – (a + b – c) + (a – b – c) = -2b

4/ a(b + c) – a(b + d) = a(c – d)

5/ a(b – c) + a(d + c) = a(b + d)

Bài 19: Tìm a biết

1/ a + b – c = 18 với b = 10 ; c = -9

2/ 2a – 3b + c = 0 với b = -2 ; c = 4

3/ 3a – b – 2c = 2 với b = 6 ; c = -1

4/ 12 – a + b + 5c = -1 với b = -7 ; c = 5

5/ 1 – 2b + c – 3a = -9 với b = -3 ; c = -7

Bài 20: Sắp xếp theo thứ tự

* tăng dần

1/ 7; -12 ; +4 ; 0 ; │-8│; -10; -1

2/ -12; │+4│; -5 ; -3 ; +3 ; 0 ; │-5│

* giảm dần

3/ +9 ; -4 ; │-6│; 0 ; -│-5│; -(-12)

4/ -(-3) ; -(+2) ; │-1│; 0 ; +(-5) ; 4 ; │+7│; -8

Bài 21:

Hai ca nô cùng xuất phát từ A cùng đi về phía B hoặc C (A nằm giữa B, C). Qui ước chiều hướng từ A về phía B là chiều dương, chiều hướng từ A về phía C là chiều âm. Hỏi nếu hai ca nô đi với vận tốc lần lượt là 10km/h và -12km/h thì sau 2 giờ hai ca nô cách nhau bao nhiêu km?

Bài 22:

Trong một cuộc thi “Hành trình văn hóa”, mỗi người tham dự cuộc thi được tặng trước 500 điểm. Sau đó mỗi câu trả lười đúng người đó được 500 điểm, mỗi câu trả lời sai ngđười đó được -200 điểm. Sau 8 câu hỏi anh An trả lời đúng 5 câu, sai 3 câu, chị Lan trả lời đúng 3 câu, sai 5 câu, chị Trang trả lời đúng 6 câu, sai 2 câu. Hỏi số điểm của mỗi người sau cuộc thi?

Bài 23:

Tìm số nguyên n sao cho n + 2 chia hết cho n – 3

…………..

Bài 24: (2đ) Điền đúng (Đ), sai (S) vào các ô vuông sau:

a. Số đối của số nguyên –a là – (-a).

b. Số nguyên a lớn hơn -1. Số nguyên a chắc chắn là số nguyên dương.

c. Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn hoặc bằng 0.

d. Tổng của một số nguyên âm và một số nguyên âm là một số nguyên âm.

Bài 25: (0,5đ) Khoanh tròn vào chữ cái có kết quả đúng.

Khi bỏ dấu ngoặc của biểu thức (95 – 4) – (12 + 3) ta được:

A. 95 – 4 – 12 + 3

B. 94 – 4 + 12 + 3

C. 95 – 4- 12 – 3

D. 95 – 4 + 12 – 3

Bài 26: (1đ) Khoanh tròn vào chữ cái có kết quả đúng.

Trong tập hợp Z các ước của -12 là:

A. {1; 3; 4; 6; 12}

B. {-1; -2; -3; -4; -6; -12; 1; 2; 3; 4; 6; 12}

C. {-2; -3; -4 ; -6; -12}

D. {-1; -2; -3; -4; -6}

Bài 27: (1đ) Điền số thích hợp vào ô vuông:

a/ 2 . □ – 15 = 35

b/ (12 + 28) + □ = -6

Bài 28: (1đ) Sắp xếp các số nguyên theo thứ tự tăng dần: -43; -100; -15; 105; 0; -1000; 1000.

Bài 29: (1,5 đ) Tính:

a/ 30 – 4. (12 + 15)

b/ 126 – (- 4) + 7 – 20

c/ 8. 12 – 8. 5

Bài 30: (2đ) Tìm số nguyên x biết:

a/ 2x – (-17) = 15

Bài 31: (1đ) Tính tổng các số nguyên x, biết rằng – 5 < x < 8.

Bài 32: Cho độ cao của một số địa điểm như sau: Tam Đảo: 2591m, Biển chết: -392m.

Các câu sau đúng hay sai?

a) Đỉnh núi Tam Đảo cao hơn mực nước biển là 2591m

b) Biển chết có độ cao trung bình thấp hơn mực nước biển là -392m

Bài 33: Cho trục số sau:

Các câu sau đúng hay sai?

b) Điểm N biểu diễn số -3

Bài 34: Chọn chữ cái đứng trước đáp án đúng trong mỗi câu sau:

a) – [7 + 8 – 9]=

A. -7 – 8 + 9 B. -7 – 8 – 9

C. 7 – 8 + 9

D. 7 – 8 – 9

b) Tổng các số nguyên x sao cho -5 < x < 4 là:

A. 0

B. -5

C. -4

D. -9

c) Giá trị của (-2)3 là:

A. 8

B. -8

C. 6

D. -6

d) -54 – 18 =

A. 36

B. -36

C. 72

D. -72

Bài 36: Tính hợp lý (nếu có thể):

-23 . 63 + 23 . 21 – 58 . 23

Bài 37: Tìm số nguyên x biết:

a) 3x + 27 = 9

b) 2x + 12 = 3(x – 7)

c) 2×2 – 1 = 49

Bài 38 (1 điểm): Cho biểu thức: A = (-a – b + c) – (-a – b – c)

a) Rút gọn A

b) Tính giá trị của A khi a = 1; b = -1; c = -2

Bài 39. (0,5 điểm): Tìm tất cả các số nguyên a biết: (6a +1) ( 3a -1)

Bài 40. Khoanh tròn ký tự đầu câu em cho là đúng nhất trong các câu từ 1 – 4 sau :

1/ Khi bỏ dấu ngoặc của biểu thức (95 – 4) – (12 + 3) ta được:

a.. 95 – 4 – 12 + 3

b. 94 – 4 + 12 + 3

c. 95 – 4- 12 – 3

d. 95 – 4 + 12 – 3

2/ Trong tập hợp Z các ước của -12 là:

a. {1, 3, 4, 6, 12}

b. {-1; -2; -3; -4; -6; -12; 1; 2; 3; 4; 6; 12}

c. {-1; -2; -3; -4; -6}

d. {-2; -3; -4 ; -6; -12}

3/ Giá trị x thoả mãn x + 4 = -12 là:

a. 8

b. -8

c. -16

d. 16

4/ Số đối của (–18) là :

a. 81

b. 18

c. (–18)

d. (–81)

Toán 6 Bài 1: Tập Hợp. Phần Tử Của Tập Hợp Giải Toán Lớp 6 Trang 9 Sách Chân Trời Sáng Tạo – Tập 1

Bạn có thuộc tập hợp những học sinh thích học môn toán trong lớp hay không?

Gợi ý đáp án:

Tùy vào sở thích học tập của mỗi bạn ta sẽ có câu trả lời tương ứng:

Nếu em thích học môn toán thì sẽ thuộc vào tập hợp các học sinh thích học môn toán trong lớp.

Nếu em không thích học môn toán thì sẽ không thuộc vào tập hợp các học sinh thích học môn toán trong lớp.

Gọi M là tập hợp các chữ cái Tiếng Việt có mặt trong từ “gia đình”

a) Hãy viết tập hợp M bằng cách liệt kê các phần tử

b) Các khẳng định sau đây đúng hay sai

a ∈ M

o ∈ M

b ∉ M

e ∈ M

Gợi ý đáp án:

a) M = {g, i, a, đ, i, n, h}

Cho tập hợp E = {0; 2; 4;6; 8). Hãy chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp E và viết tập hợp E theo cách này.

Gợi ý đáp án:

b) P = {11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19}

Cho tập hợp A gồm các số tự nhiên vừa lớn hơn 7 vừa nhỏ hơn 15.

a) Hãy viết tập hợp A theo cách liệt kê các phần tử.

b) Kiểm tra xem trong những số 10; 13; 16; 19, số nào là phần tử thuộc tập hợp A, số nào không thuộc tập hợp A.

c) Gọi B là tập hợp các số chẵn thuộc tập hợp A. Hãy viết tập hợp B theo hai cách

Gợi ý đáp án:

a) A = {8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}

b) 10 ∈ A; 13 ∈ A

16 ∉ A, 19 ∉ A

c) Cách 1: B = {8, 10, 12, 14}

Gợi ý đáp án:

A = {Xoài tượng, Cá chép, Gà}

5 ? D; 7 ? D; 17 ? D; 0 ? D; 10 ? D.

Gợi ý đáp án:

Viết tập hợp D theo hai cách:

Cách 1: D = {6, 7, 8, 9, 10, 11}

Vậy điền như sau: 5 ∉ D; 7 ∈ D; 17 ∉ D; 0 ∉ D; 10 ∈ D.

Cho B là tập hợp các số tự nhiên lẻ và lớn hơn 30. Trong các khẳng định sau, khẳng định nao là đúng, khẳng định nào là sai?

a) 31 ∈ B; b) 32 ∈ B; c) 2002 ∉

Gợi ý đáp án:

Tập hợp B = {31, 33, 35, 37, ….}

Tập hợp cho bởi cách liệt kê các phần tử Tập hợp cho bởi tính chất đặc trưng

H = {2; 4; 6; 8; 10} H là tập hợp các số tự nhiên chẵn khác 0 và nhỏ hơn 11.

M là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 15

P = {11; 13; 15; 17; 19; 21}

X là tập hợp các nước ở khu vực Đông Nam Á

Gợi ý đáp án:

Tập hợp cho bởi cách liệt kê các phần tử Tập hợp cho bởi tính chất đặc trưng

H = {2; 4; 6; 8; 10} H là tập hợp các số tự nhiên chẵn khác 0 và nhỏ hơn 11.

M = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15} M là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 15

P = {11; 13; 15; 17; 19; 21} P là tập hợp các số tự nhiên lẻ lớn hơn 10 và nhỏ hơn 22.

X = {Việt Nam, Lào, Campuchia, Thái Lan, Myanmar, Malaysia, Singapore, Indonesia, Brunei, Philippines và Đông Timor} X là tập hợp các nước ở khu vực Đông Nam Á

Viết tập hợp T gồm tên các tháng dương lịch trong quý IV (ba tháng cuối năm). Trong tập hợp T, những phần tử nào có số ngày là 31?

Gợi ý đáp án:

Do tập hợp T gồm các tháng dương lịch trong quý IV (ba tháng cuối năm) nên ta viết T dưới dạng tập hợp như sau:

T = {Tháng 10, Tháng 11, Tháng 12}

Trong tập hợp T, những phần tử có 31 ngày là Tháng 10 và tháng 12.

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kì 1 Môn Toán Lớp 5 Năm 2023 – 2023 Ôn Tập Môn Toán Lớp 5

Đề cương giữa học kì 1 môn Toán 5 có 6 dạng Toán: Đổi độ dài, khối lượng, diện tích; Bài toán tỉ lệ; Bài toán tổng hiệu; Bài toán tổng tỉ; Bài toán hiệu tỉ Bài toán hình học, cùng đề ôn tập giữa học kì 1 cho các em thử sức mình. Mời các em cùng theo dõi bài viết:

Bài tập Toán 5 ôn thi giữa kì 1 năm 2023 – 2023 1. Bài toán về đổi độ dài, khối lượng, diện tích

Bài 1. Điền số thích hợp vào chỗ chấm

a) 2,5 tấn = …………kg

5,4 tấn = …………kg

1,2 kg = …………g

3,2 yến = …………kg

0,96 tấn = ………..kg

3,72 tấn = ………..tạ

0,12 kg = …………g

2,2 hg = …………dag

5,4 tạ = …………yến

3,39 tấn = ………yến

0,5 yến = ………..kg

2,2 hg = …………g

b) 4 987m2= ……..dam2……..m2

320 060 dam2 = ……..km2……m2

125 600 m2 = ………..hm2…….dam2

9 028 007 m2 = ………km2…..…m2

c) 5 m216dm2= ……m2

7m2 5cm2 = ………..m2

68 m2 = …………..m2

69 3000 m2 = ………ha

0,235 km2 = ………ha

25m27dm2 = ………m2

15km268hm2 = ……km2

2002cm2 = ………m2

500 m2 = ………ha

0,058 km2 = ………ha

9km26dam2 = ………km

75m27dm2 = ………m2

68 063 m2 = ………ha

400 ha = ………km2

Bài 2. Đổi các đơn vị đo độ dài

204m =………….. dm

36dm = …………..m

148dm = …………..cm

70hm = …………..dm

4000mm= …………..m

742hm = …………..km

1800cm = …………..m

9,32km = …………..m

5km 27m = …………..m

8m 14cm = …………..cm

246dm = ……..m……..dm

3127cm = ……..m……..cm

7304m = ………km……..m

36 hm =…………..m

24,88 m =………m……..cm

9,7 hm = …………hm……..dam

2. Bài toán tỉ lệ

Bài 1: Muốn chở hết số hàng trong 2 chuyến xe cần có 12 xe tải. Hỏi muốn chở hết số hàng đó trong 3 chuyến xe cần có bao nhiêu xe tải? (sức chở như nhau)

Bài giải:

………………………………………………………………………………………………………

Bài 2: Đem chia đều một số bánh vào các đĩa. Nếu xếp mỗi đĩa 2 cái bánh thì được 20 đĩa bánh. Hỏi nếu xếp vào mỗi đĩa 4 cái bánh thì được bao nhiêu đĩa bánh?

Bài giải:

………………………………………………………………………………………………………

3. Bài toán tổng hiệu

Bài 1: Hiện nay mẹ hơn con 24 tuổi. Tuổi mẹ và tuổi con cộng lại là 56. Hỏi hiện nay mẹ bao nhiêu tuổi? Con bao nhiêu tuổi?

Bài giải:

………………………………………………………………………………………………………

Bài 2: Một hình chữ nhật có chu vi 324cm. Biết chiều dài hơn chiều rộng là 8dm. Tính diện tích hình chữ nhật đó.

Bài giải:

………………………………………………………………………………………………………

4. Bài toán tổng – tỉ

Bài 1: Mẹ hơn con 30 tuổi. Tuổi mẹ gấp 6 lần tuổi con. Hỏi tuổi của mỗi người.

Bài giải:

………………………………………………………………………………………………………

Bài 2: Cửa hàng bán được 1 tạ gạo tẻ và gạo nếp, trong đó số gạo tẻ gấp rưỡi số gạo nếp. Hỏi cửa hàng bán được bao nhiêu ki-lô-gam gạo mỗi loại?

Bài giải:

………………………………………………………………………………………………………

5. Bài toán hiệu – tỉ

Bài 1: Sân trường hình chữ nhật có chiều rộng bằng chiều dài và kém chiều dài 26m. Tính chu vi và diện tích sân trường.

Bài giải:

………………………………………………………………………………………………………

Bài 2: Một hình thoi có đường chéo thứ nhất dài hơn đường chéo thứ hai là 24m và đường chéo thứ hai bằng đường chéo thứ nhất. Tính diện tích hình thoi đó.

Bài giải:

………………………………………………………………………………………………………

6. Bài toán Hình học

Bài 1: Một hình thoi có diện tích là 4 dam2, độ dài một đường chéo là dm. Tính độ dài đường chéo thứ hai.

Bài giải:

………………………………………………………………………………………………………

Bài 2: Một mảnh đất hình thoi có độ dài hai đường chéo là 80m và 60m. Trên bản đồ tỉ lệ 1:1000, hãy tìm:

a. Chu vi hình thu nhỏ (theo cm2)

b. Diện tích thu nhỏ (theo cm2)

………………………………………………………………………………………………………

Đề ôn tập giữa kì 1 môn Toán lớp 5

Bài 1: Hỗn số viết dưới dạng phân số là: (1 điểm) M1

Bài 2: a) Phần nguyên của số 9042,54 là: (0,5 điểm) M1

b) Chữ số 5 trong số thập phân 9042,54 có giá trị là? (0,5 điểm) M2

Bài 3: a) 7cm 9mm = …………..cm số thích hợp viết vào chỗ chấm là: (0,5 điểm) M4

0,009 ⬜ 56, 1

Bài 4: Chiều dài m, chiều rộng m. Chu vi của một hình chữ nhật là. (1 điểm) M3

Câu 5. (1 điểm): Tính: M2

Câu 6. Viết các số thập phân sau theo thứ tự từ bé đến lớn: (1 điểm) M1

34,075; 34,257; 37,303; 34,175

…………………………………………………………………………………………………………..

Câu 7. (1,5 điểm) Một người thợ may 30 bộ quần áo đồng phục hết 90 m vải. Hỏi nếu người thợ đó may 60 bộ quần áo đồng phục như thế thì cần bao nhiêu mét vải? M2

…………………………………………………………………………………………………………..

Câu 8. (2 điểm) Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 200 m. Chiều rộng bằng chiều dài. Hỏi diện tích khu đất đó bằng bao nhiêu hec-ta? M3

…………………………………………………………………………………………………………..

Câu 9. (0,5 điểm) Tìm x: 150 – X + 35 = 100 M4

…………………………………………………………………………………………………………..

ĐÁP ÁN

PHẦN I. (4 điểm)

Câu 1. (1 điểm) Khoanh đúng: ý A 1 điểm

Câu 2. (1 điểm) Khoanh đúng mỗi ý 0,5 điểm

a) Ý C ; b) Ý B

Câu 3. (1 điểm) Khoanh đúng mỗi ý 0,5điểm

a) Ý B ; b) Điền đúng dấu

Câu 4. (1 điểm) Khoanh đúng Ý C 1 điểm

PHẦN II. (6 điểm)

Câu 5. (1 điểm) Đặt tính và tính đúng mỗi phần 0.5 điểm

Câu 6. (1 điểm)

Câu 7. (1,5 điểm)

May một bộ đồng phục hết số mét vải là:

90 : 30 = 3 (m)

0,25 điểm

0.5 điểm

May 60 bộ đồng phục như thế hết số mét vải là:

3 x 60 = 180 (m)

0,25 điểm

0.25 điểm

Đáp số: 180 mét vải 0.25 điểm

Câu 8. (2 điểm)

Chiều rộng khu đất là:

200 x = 150 (m)

0,25 điểm

0.5 điểm

Diện tích khu đất đó có số hec-ta là:

200 x 150 = 30000 (m2)

0,25 điểm

0. 5 điểm

Đổi: 30000 m2 = 3 ha 0.25 điểm

Đáp số: 3 ha 0.25 điểm

Câu 9.(0,5 điểm)

150 – X + 35 = 100

150 – X = 100 – 35

150 – X = 65

X = 150 – 65

X = 85

Đường Trung Trực: Định Nghĩa, Tính Chất Và Bài Tập Ôn Tập Toán Lớp 7

I. Đường trung trực là gì?

Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.

Định lý 1: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.

GT: d là trung trực của AB, M ∈ d

Định lí 2:

Điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó

Nhận xét: Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó.

II. Tính chất đường trung trực

2.1. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

Trên hình vẽ trên, dd là đường trung trực của đoạn thẳng chúng tôi Ta cũng nói: AA đối xứng với BB qua d.d.

Nhận xét:

Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó.

2.2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Trên hình, điểm OO là giao điểm các đường trung trực của ΔABC.ΔABC.

Ta có OA=OB=OC.OA=OB=OC. Điểm OO là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC.ΔABC.

III. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Chứng minh đường trung trực của một đoạn thẳng

– Phương pháp:

Để chúng minh dd là đường trung trực của đoạn thẳng ABAB, ta chứng minh dd chứa hai điểm cách đều AA và BB hoặc dùng định nghĩa đường trung trực.

Dạng 2: Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau

– Phương pháp:

Ta sử dụng định lý: “Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.”

Dạng 3: Bài toán về giá trị nhỏ nhất

Phương pháp:

– Sử dụng tính chất đường trung trực để thay độ dài một đoạn thẳng thành độ dài một đoạn thẳng khác bằng nó.

– Sử dụng bất đẳng thức tam giác để tìm giá trị nhỏ nhất.

Dạng 4: Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Phương pháp:

Sử dụng tính chất giao điểm các đường trung trực của tam giác

Định lý: Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó.

Phương pháp:

Chú ý rằng trong tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến , đường phân giác ứng với cạnh đáy này.

Phương pháp:

Ta chú ý rằng: Trong tam giác vuông, giao điểm các đường trung trực là trung điểm cạnh huyền

IV. Một số câu hỏi thường gặp về đường trung trực

Số đường trung trực trong một đoạn thẳng?

Vì đường trung trực là đường thẳng đi qua trung điểm và vuông góc với đoạn thẳng. Mà mỗi đoạn thẳng chỉ có duy nhất một điểm là trung điểm cho nên mỗi đoạn thẳng có duy nhất 1 đường trung trực.

Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng

Khi tìm hiểu về định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng, ta cũng cần biết cách viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng như sau:

Bước 1. Ta tìm vectơ pháp tuyến của đường trung trực và một điểm mà nó đi qua.

Bước 2. Ta dựa vào định lý 1: “Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó. Nghĩa là nếu điểm M thuộc đường thẳng AB thì thì MA = MB.

Ví dụ 1: Gọi M là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Nếu MA có độ dài 5cm thì độ dài MB bằng bao nhiêu?

Giải:

Vì điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB nên theo định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực ta có MA = MB. Mà MA = 5cm (gt) suy ra MB = 5cm.

Ví dụ 2: Vẽ một đoạn thẳng MN, sau đó hãy dùng thước thẳng và compa để dựng đường trung trực của đoạn thẳng đó.

Ví dụ 3: Gọi M là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB, cho đoạn thẳng MA có độ dài 5cm. Hỏi độ dài MB bằng bao nhiêu?

Giải:

Dựa vào định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực (định lý thuận): Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.

Điểm M thuộc đường trung trực của AB

⇒ MA = MB (định lí thuận)

Vì MA = 5cm nên MB = 5cm

Ví dụ 3:

Chứng minh đường thẳng PQ được vẽ như trong hình 43 đúng là đường trung trực của đoạn thẳng MN.

Gợi ý: Sử dụng định lí

Giải:

Ta có : Hai cung tròn tâm M và N có bán kính bằng nhau và cắt nhau tại P, Q.

Nên MP = NP và MQ = NQ

⇒ P; Q cách đều hai mút M, N của đoạn thẳng MN

nên theo định lí 2 : P; Q thuộc đường trung trực của MN

hay đường thẳng qua P, Q là đường trung trực của MN.

Vậy PQ là đường trung trực của MN.

Ví dụ 4

Cho ba tam giác cân ABC, DBC, EBC có chung đáy BC. Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng.

Gợi ý đáp án

Vì ΔABC cân tại A ⇒ AB = AC

⇒ A thuộc đường trung trực của BC.

Vì ΔDBC cân tại D ⇒ DB = DC

⇒ D thuộc đường trung trực của BC

Vì ΔEBC cân tại E ⇒ EB = EC

⇒ E thuộc đường trung trực của BC

Do đó A, D, E cùng thuộc đường trung trực của BC

Vậy A, D, E thẳng hàng

Ví dụ 5

Gọi O là giao điểm của ba đường trung trực trong ΔABC. Khi đó O là:

A. Điểm cách đều ba cạnh của ΔABC

B. Điểm cách đều ba đỉnh của ΔABC

C. Tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC

D. Đáp án B và C đúng

Gợi ý đáp án

Chọn đáp án D

Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác và là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó

Ví dụ 6:

Nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực thì tam giác đó là t am giác gì?

A. Tam giác vuông

B. Tam giác cân

C. Tam giác đều

D. Tam giác vuông cân

Gợi ý đáp án

Giả sử ΔABC có AM là trung tuyến đồng thời là đường trung trưc. Ta sẽ chứng minh ΔABC là tam giác cân. Thật vậy, vì AM là trung tuyến của ΔABC (gt) ⇒ BM = MC (tính chất trung tuyến)

Khám Phá Thêm:

Lời bài hát Vài câu nói có khiến người thay đổi

Vì AM là trung trực của BC ⇒ AM ⊥ BC

Xét hai tam giác vuông ΔABM và ΔACM có:

BM = CM (cmt)

AM chung

⇒ ΔABM = ΔACM (2 cạnh góc vuông)

⇒ AB = AC (2 cạnh tương ứng) ⇒ ΔABC cân tại A

Chọn đáp án D

Ví dụ 7

Cho đoạn thẳng AB thuộc nửa mặt phẳng bờ d. Xác định điểm M thuộc d sao cho M cách đều hai điểm A, B.

Gợi ý đáp án

Vẽ trung trực xy của đoạn thẳng AB

Giả sử xy cắt d tại điểm M, ta có: MA = MB

+ Nếu AB ⊥ d thì xy

+ Ngoài trường hợp AB ⊥ d , ta luôn xác định được điểm M và M là duy nhất.

Ví dụ 8

Gợi ý đáp án

Nối BE và ED

Xét ΔADB và ΔADE có:

AD cạnh chung

∠BAD = ∠EAD (AD là tia phân giác góc BAC)

AB = AE (gt)

Do đó: ∠ADB = ∠ADE (c-g-c)

Suy ra DB = DE

Lại có AB = AE (gt)

Do đó AD là đường trung trực của BE

Hay AD vuông góc với BE

Ví dụ 9:

Cho tam giác nhọn ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và cho O là điểm cách đều ba đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng MO vuông góc với AB, NO vuông góc với BC và PO vuông góc với AC.

Gợi ý đáp án:

Xét ∆ MOB và ∆ MOA có:

MO chung

OB = OA

MB = MA ( M là trung điểm của AB )

Mà

Tương tự ta có: ON ⊥ NB hay ON ⊥ BC

mà P là trung điểm của AC

Ví dụ 10

Người ta muốn phục chế lại đĩa cổ hình tròn bị vỡ chỉ còn lại một mảnh (hình 6). Làm thế nào để xác định bán kính bị vỡ của đĩa cổ này?

Gợi ý đáp án:

Lấy 3 điểm A, B, C bất kì thuộc cung tròn.

Xét tam giác ABC

Kẻ 2 đường trung trực của cạnh AB và BC. 2 đường trung trực cắt nhau tại điểm O

Vậy xác định được bán kính của đĩa cổ nãy là OA, OB, OC.

V. Bài tập trắc nghiệm đường trung trực

Bài 1: Cho điểm C thuộc trung trực của đoạn thẳng AB. Biết CA = 10 cm. Độ dài đoạn thẳng CB là:

A. CB = 10 cm

B. CB = 20 cm

C. CB = 30 cm

D. CB = 40 cm

Bài 2: Nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực thì tam giác đó là tam giác gì?

A. Tam giác vuông

B. Tam giác cân

C. Tam giác đều

D. Tam giác vuông cân

Bài 3: Cho ΔABC cân tại A , có ∠A = 40°, đường trung trực của AB cắt BC tại D . Tính ∠CAD

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 40°

Bài 4 Cho ΔABC vuông tại A, có ∠C = 30°, đường trung trực của BC cắt AC tại M. Em hãy chọn câu đúng:

A. BM là đường trung tuyến của ΔABC

B. BM = AB

C. BM là phân giác của ∠ABC

D. BM là đường trung trực của ΔABC

Bài 5. Cho đoạn thẳng AB. Gọi O là trung điểm của AB. Trong hai nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB lấy hai điểm M và N sao cho MA = MB và NA = NB.

A. Đường thẳng MN đi qua O

Khám Phá Thêm:

Bộ bài tập ôn tập ở nhà thời gian nghỉ dịch Corona từ lớp 1 đến lớp 12 Bộ tài liệu ôn tập tất cả các môn

B. Đường thẳng MN vuông góc với AB

C. Đường thẳng MN vuông góc với AB tại O

D. Đường thẳng MN song song với AB

VI. Bài tập tự luyện đường trung trực

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Hai trung tuyến BM, CN cắt nhau tại I. Hai tia phân giác trong của góc B và C cắt nhau tại chúng tôi đường trung trực của 2 cạnh AB và AC cắt nhau tại K.

a) Chứng minh: BM = CN.

b) Chứng minh OB = OC

c) Chứng minh các điểm A,O, I, K thẳng hàng.

Bài 2: Trên đường thẳng d là trung trực của đoạn thẳng AB lấy điểm M, N nằm ở hai nữa hai mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng AB.

a) Chứng minh

b) MN là tia phân giác của AMB.

Bài 3: Cho góc xOy = 50, điểm A nằm trong góc xOy. Vẽ điềm M sao cho Ox là trung trực của đoạn AN, vẽ điểm M sao cho Oy là trung trực của đoạn AM.

a) Chứng minh: OM = ON

b) Tính số đo

Bài 4: Cho 2 điểm A và B nằm trên cùng một mặt phảng có bờ là đường thẳng d. Vẽ điểm C sao cho d là trung trực của đường thẳng BC, AC cắt d tai E. Trên d lấy điểm M bất kỳ.

a) So sánh MA + MB và AC

b) Tìm vị trí của M trên d để MA + MB ngắn nhất

Bài 5: Cho tam giác ABC có góc A tù. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC theo thứ tự ở D và E.

a) Các tam giác ABD, ACE là tam giác gì.

b) Đường tròn tâm O bán kinh OA đi qua những điểm nào trên hình vẽ?

Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A ,đương cao AH. Vẽ đường trung trục của cạnh AC cát BC tai I và cát AC tai E.

a) Chứng minh IA = IB = IC.

b) Gọi M là trung điểm của đoạn AI, chứng minh MH = ME

c) BE cắt AI tại N, tính tỉ số của đoạn MN và AI

Bài 7: Cho 4 điểm A, B, C, D phân biệt. Với điều kiện nào sau đây thì đường thẳng AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD ?

Bài 8: Gọi M là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB . Cho MA =5cm. Hỏi độ dài MB bằng ?

Bài 9: Cho hai điểm M, N nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Chứng minh ∆AMN = ∆BMN

Bài 10: Cho ba tam giác ABC, DBC, EBC có chung đáy BC . Chứng minh 3 điểm A, D, E thẳng hàng

Bài 11. Cho ΔABC cân tại A. Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của ∠ACB. Tính các góc của ΔABC

Bài 12. Cho ΔABC cân tại A , có ∠A = 40°, đường trung trực của AB cắt BC tại D . Tính ∠CAD

Bài 13. Cho ΔABC cân tại A. Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của ∠ACB. Tính các góc của ΔABC

Bài 14. Cho ΔABC vuông tại A, có ∠C = 30°, đường trung trực của BC cắt AC tại M. Em hãy chọn câu đúng:

A. BM là đường trung tuyến của ΔABC

B. BM = AB

C. BM là phân giác của ∠ABC

D. BM là đường trung trực của ΔABC

Bài 15.

Cho điểm C thuộc trung trực của đoạn thẳng AB. Biết CA = 10 cm. Độ dài đoạn thẳng CB là:

A. CB = 10 cm

B. CB = 20 cm

C. CB = 30 cm

D. CB = 40 cm

Cập nhật thông tin chi tiết về Một Số Bài Tập Toán Nâng Cao Lớp 9 Ôn Tập Toán 9 trên website Pwqy.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!